Matematika sebuah kantong berisi 5 buah bola merah, 3 buah bola putih dan 2 buah bola hijau. dari kantong itu diambil 3 bola sekaligus secara acak. ada berapa cara pengambilan agar a.ketiganya bebas warna b.satu merah dan hijau c.dua merah satu putih d.1 bola putih ​

vestaschneiderulv – April 05, 2023

sebuah kantong berisi 5 buah bola merah, 3 buah bola putih dan 2 buah bola hijau. dari kantong itu diambil 3 bola sekaligus secara acak. ada berapa cara pengambilan agar a.ketiganya bebas warna
b.satu merah dan hijau
c.dua merah satu putih
d.1 bola putih ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

total bola = 10

diambil 3 bola secara acak

bola merah = 5

bola putih = 3

bola hijau = 2

a. (10)C(3) = 10! / 3! (10 - 3)!

= 10 x 9 x 8 x 7! / 3! (7!)

= 10 x 9 x 8 / 3 x 2

= 720 / 6

= 120 cara

b. (10)C(3) - (5)C(1) - (2)C(1)

= 120 - (5! / 1! (5 - 1)!) - (2! / 1! (2 - 1)!)

= 120 - (5 x 4! / 1 (4!)) - (2 x 1 / 1 (1))

= 120 - 5 - 2

= 113 cara

c. (10)C(3) - (5)C(2) - (3)C(1)

= 120 - (5! / 2! (5 - 2)!) - (3! / 1! (3 - 1)!)

= 120 - (5 x 4 x 3! / 2 (3!)) - (3 x 2! / 1 (2!))

= 120 - (20 / 2) - (3 / 1)

= 120 - 10 - 3

= 107 cara

d. (10)C(3) - (3)C(1)

= 120 - 3

= 117 cara

[answer.2.content]